Question

No plano cartesiano, os pontos (4, 0) e (-4, 0) são vértices de um quadrado cujo centro é a origem. Calcule o perímetro e a área desse quadrado.
(resolução pfvr)

Answer 1

Bom, como é um quadrado, podemos dizer que seus outros dois vértices estão sobre os pontos (0,4) e (0,-4).

Para calcular o lado desse quadrado, vamos considerar o triângulo retângulo ADO. Calculando a medida de sua hipotenusa pelo teorema de Pitágoras temos:

$x^{2}=4^{2}+4^{2} </p><p>$$x^{2}=16+16$

$x^{2}=32$

$x=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$

Então o perímetro desse quadrado é $4(2\sqrt{2})=8\sqrt{2}$

E sua área é $(4\sqrt{2})^{2}=32$

Olha, aí vai uma imagem para auxiliá-la