Question

No plano cartesiano, o triângulo de vértices A (1, -2) B (m,4) eC (0,6) é retângulo em A. O valor de m é igual a:

Answer 1

Oi Jo

BC² = AC² + AB²

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (m - 0)² + (4 - 6)² = m² + 4

AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (1 - 0)² + (-2 - 6)² = 1 + 64 = 65

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (1 - m)² + (-2 - 4)² = m² - 2m + 1 + 36 = m² - 2m + 37

BC² = AC² + AB²

m² + 4 = 65 +  m² - 2m + 37

2m = 65 + 37 - 4 = 98

m = 98/2 = 49