No plano cartesiano, o triângulo de vértices a(1,-2), b(m,4) e c(0,6) é retângulo em a. Qual o valor de m?
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
Boa tarde Maria Leticia
A(1, -2)
B(m, 4)
C(0, 6)
como o triangulo é retângulo em A temos que fazer Pitágoras
BC² = AC² + AB²
BC² = m² + 2² = m² + 4
AC² = 1² + 8² = 1 + 64 = 65
AB² = (m - 1)² + 6² = m² - 2m + 1 + 36 = m² - 2m + 37
m² + 4 = 65 + m² - 2m + 37
2m = 102 - 4 = 98
m = 49
A(1, -2)
B(m, 4)
C(0, 6)
como o triangulo é retângulo em A temos que fazer Pitágoras
BC² = AC² + AB²
BC² = m² + 2² = m² + 4
AC² = 1² + 8² = 1 + 64 = 65
AB² = (m - 1)² + 6² = m² - 2m + 1 + 36 = m² - 2m + 37
m² + 4 = 65 + m² - 2m + 37
2m = 102 - 4 = 98
m = 49
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