No plano cartesiano, estão indicadas as soluções de duas equações, representadas pelas retas azul e laranja.
Assinale a única alternativa incorreta.
(A)
As equações x – y = –4 e 3x – y = –6 têm uma solução comum.
(B)
O ponto (–1, 3) é solução das duas equações.
(C)
Para a equação 3x – y = –6, se x = –2, o valor de y é igual a 0.
(D)
O par ordenado (6 ,0) é solução da equação 3x – y = –6.
(E)
O par ordenado (1, 5) é solução da equação x – y = –4.
Soluções para a tarefa
a) Correto - Como as retas se cruzam no ponto (- 1, 3) as equações têm uma solução em comum. Conferindo:
x - y = - 4 3x - y = - 6
- 1 - 3 = - 4 3(- 1) - 3 = - 6
- 4 = - 4 (V) - 3 - 3 = - 6 ⇒ - 6 = - 6 (V)
b) Correto - Como já vimos no item anterior, as retas se cruzam no ponto (-1, 3). Logo, essa é a solução comum das duas equações.
c) Correto - Como a reta dessa equação está cruzando o eixo das abscissas no ponto x = - 2, o valor de y é zero.
Também podemos substituir o valor de x na equação para encontrar o valor de y.
3x - y = - 6
3(- 2) - y = - 6
- 6 - y = - 6
- y = - 6 + 6
y = 6 - 6 ⇒ y = 0
d) Incorreto - A reta dessa equação corta o eixo das abscissas no ponto x = - 2. Portanto, o par ordenado que tem y = 0 é (-2, 0).
Também podemos chegar a essa conclusão, substituindo x e y na equação.
3x - y = - 6
3(6) - 0 = - 6
18 - 0 = - 6
18 = - 6 (F)
e) Correto - A reta possui o ponto (1, 5). Conferindo na equação.
x - y = - 4
1 - 5 = - 4.
- 4 = - 4 (V)
Alternativa D.
Resposta:
A-) Correta
B-) Correta
C-) Correta
D-) Incorreta
E-) Correta
Explicação passo-a-passo:
Alternativa D