Question

no plano cartesiano, esboce o gráfico das soluções da equação x - y - 1 = 0
em seguida, responda aos itens.

a) a origem do plano cartesiano é solução dessa equação?

b) o ponto (3,2) pertence ao gráfico? e o ponto (-1,2)?
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Answer 1

Resposta:

Abaixo temos o gráfico da equação dada, respondemos então:

A) A origem do plano cartesiano não é solução da equação.

B) O ponto (3,2) pertence ao gráfico, logo ele representa uma solução. E o ponto (-1, 2) não pertence ao gráfico da equação pois não é uma solução.

Explicação passo a passo:

Esboçando o gráfico das soluções da equação dada, obtemos:

A) Como é possível observar no gráfico da equação, ele não passa pela origem do plano cartesiano, logo a origem não é uma solução dessa equação.

B) Verificando se o ponto $(3,2)$ pertence ao gráfico basta substituir os valores de x e y na equação:

$x-y-1=0\\3-2-1=0$

Logo, o ponto pertence ao gráfico.

Agora, para o ponto $(-1, 2)$, calculamos:

$x-y-1=0\\-1-2-1=0\\-4 \neq 0$

Então o ponto $(-1, 2)$ não é solução da equação.