Question

No plano cartesiano, considere o triângulo ABC, com A = (8; 6), B = (3; -4) e C = (-1; 2). Seja D o ponto de intersecção do segmento AB com o eixo x. Se "r" é a reta que passa por D, sendo essa reta paralela a reta que passa por B e C, assinale a alternativa que coresponde a equação de "r".

a) 3x + 2y = 15

b) 2x + 3y = 10

c) 3x + 2y = 8

d) 3x+ 2y = 3

e) 2x + 3y = 2​

Answer 1

A equação que corresponde a reta r é a) 3x + 2y = 15.

Equação da reta

A equação da reta é uma equação que descreve o comportamento de uma reta, aonde a partir dela podemos determinar as coordenadas que um determinado ponto da reta possui. A forma geral da equação de uma reta é:

y = ax + b

Para determinarmos qual a equação r, primeiro temos que determinar a equação da reta BC. Temos:

• - 4 = 3a + b
• 2 = - 1a + b

b = - 3a - 4

2 = - 1a - 3a - 4

2 = - 4a

2 + 4 = - 4a

6 = - 4a

a = - 6/4

a = - 3/2

det = - 10x + 50 = 0

-10x = -50

x = -50/-10

x = 5

Utilizando a fórmula geral, temos:

- 0 = (- 3/2) (x - 5 )

y = -3x/2 + 15/2

Vamos multiplicar todos os elementos por 2

2y = -3x + 15

3x + 2y = 15

Aprenda mais sobre equação da reta aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/23048765

#SPJ1