Question

No plano cartesiano as retas representam as funções f(x)=2x e g(x)=9-3x. calcule a área da região indicada

Answer 1

Resposta:

A área do triângulo é 27/10.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é achar o ponto de encontro da reta g com o eixo X. Para isso, fazemos g(x) = 0 e encontramos o valor de x correspondente.

0 = 9 - 3x

3x = 9

x = 3

Logo, a base do triângulo da figura mede 3.

Para acharmos a altura, deve-se encontrar a interseção entre as retas f e g, igualando as 2 expressões:

2x = 9-3x

2x + 3x = 9

5x = 9

x = 9/5

Portanto a altura do triângulo da figura mede 9/5.

A área é simplesmente a metade do produto entre a base e a altura.

S = [3 x (9/5)] / 2 = 27/10

Answer 2

Resposta:

A área do triângulo é 27/10.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é achar o ponto de encontro da reta g com o eixo X. Para isso, fazemos g(x) = 0 e encontramos o valor de x correspondente.

0 = 9 - 3x

3x = 9

x = 3

Logo, a base do triângulo da figura mede 3.

Para acharmos a altura, deve-se encontrar a interseção entre as retas f e g, igualando as 2 expressões:

2x = 9-3x

2x + 3x = 9

5x = 9

x = 9/5

Portanto a altura do triângulo da figura mede 9/5.

A área é simplesmente a metade do produto entre a base e a altura.

Area = base x altura / 2

S = 3 x (9/5) / 2

$\frac{27}{5} / 2$ = x

27/5 =  5.4

5.4 / 2 = 2.7

ou seja 27/10