Question

No plano cartesiano a seguir, o ponto A (5,2) representa uma fonte sonora cujo som produzido se propaga em todas as direções, atingindo uma distância máxima de 25m. Escreva a equação reduzida da circunferência que limita a área atingida por essa fonte sonora. Determine a area atingida essa fonte.(considerando ¥ =3,14

Answer 1

Sendo o ponto A (5,2) a fonte, logo o ponto A (5,2) é o centro da circunferência. Como a distância máxima atingida pelo som é de 25m, sabe-se que o raio da circunferência é, portanto, 25. 

A equação reduzida da circunferência se dá por:
$(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$, sendo a e b as coordenadas do centro da circunferência e r o raio da circunferência.

Dessa forma, a equação reduzida da circunferência que limita a área atingida pela fonte sonora é:

$(x-5)^{2} + (y-2)^{2} = 625$

E a área que essa fonte atinge é dada por:

$\pi . r^{2} = 3,14 . 25 = 78,5 m^{2}$