Question

no plano cartesiano a seguir as retas r e s são perpendiculares e se cruzam em C (6,3) considerando que a tg = 5/4 determine: a equação da reta s?​

Answer 1

Resposta:  $y=\frac{-4}{5}x+\frac{39}{4}$

A questão não deixou claro, mas vamos supor que a tg = 5/4

seja da reta ''r''.

Sabemos que retas perpendiculares umas as outras possuem coeficientes angulares ( tangente do angulo das retas ) inversos e de sinais opostos:

a.b=-1

Sendo assim, teremos que o coeficiente angular da reta ''s'' é:

5/4*x=-1

x=-4/5

Agora precisamos encontrar o coeficiente linear da reta ( termo b). Como sabemos que ambas as retas passam pelo ponto C, podemos fazer o seguinte raciocínio.

y=ax+b

reta ''s'' ->    y=(-4/5)x+b

Ponto C (6,3)

3=(-4/5)*6+b

b= 39/5

Logo a expressão da reta ''s'' é:  

y=(-4/5)x+39/5

Answer 2

Resposta:

equação da reta r) y=5x/4-18/4

equação da reta s) y=-4x/5+39/5