Question

no plano cartesiano,a reta da equaçao 2x - 3y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. o ponto medio do segmento AB tem coordenadas?

Answer 1

Note que 

2x - 3y = 12 ⇔ 3y = 2x - 12 ⇔ y = (2/3)x - 4

Quando x = 0 (corta o eixo Y): y = - 4
Ou seja, corta o eixo Y em (0, - 4)

Quando y = 0 (corta o eixo X):
(2/3)x - 4 = 0 ⇔ (2/3)x = 4 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6

Ou seja, corta o eixo X em (6, 0)

Sejam A = (0, - 4) e B = (6, 0)
O ponto médio do segmento AB é dado por:

($\frac{0+6}{2}$, $\frac{-4 + 0}{2}$) = (3, - 2)

Answer 2

     2x - 3y = 12
           3y = 2x - 12
             y = (2/3)x - 12
                                       y = 2/3)x - 4
   Ponto A
                   x = 0
                             y = - 4
                                                 P1 = (0, - 4)
  Ponto B
                   y = 0
                           0 = (2/3)x - 4
                       (2/3)x = 4  
                           2x = 4.3
                             x = 12/2
                                               x = 6
                                                           P2 = (6, 0)
 Ponto médio do segmento AB (P1-P2)

                   xM = (0 + 6)/2
                                           xM = 3
                   yM = (- 4 + 0)/2
                                           yM = - 2

                                                    PM(3, - 2)  PONTO MÉDIO