Question

No plano, as circunferências C1 e C2, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C3, exterior a C1 e a C2, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C1 e C2. Nestas condições a medida do raio da circunferência C3 é:a) 1/2 cmb) 1/3 cmc) 4/9 cmd) 3/5 cm

Answer 1

 x² = (4+r)² -(4-r)²
x² = 16+8r+r²-16+8r-r²
x²=16r
x=4Vr

y² = (1+r)² - (1-r)²
y²=1+2r+r²-1+2r-r²
y²=4r
y=2Vr                                                                                                         somando x e y : 6Vr          (6Vr)² + 3² = 5²
36r=25-9
36r=16
r=16/36
r=4/9 cm