No planeta Zilot, as unidades de medidas são bem diferentes das que conhecemos na Terra. A medida padrão de comprimento é o Zimetro e um de seus submúltiplos é o Zimimimetro que equivale a 10−7 Zimetros. Uma calculadora pode realizar apenas duas operações: multiplicar um número por 108 ou dividi-lo por 105 . Por exemplo, usando as operações da calculadora, podemos fazer as seguintes conversões: 3 → 3 · 10−5 → 3 · 10−10 → 3 · 10−2 . a) Explique como combinarmos as duas operações da calculadora e fazermos aparecer na tela o número que representa a conversão de 7 · 102 Zimetros em Zimimimetros. b) Como obter a conversão de 1010 · 10−4 Zimetros em Zimimimetros começando com o número 1000 na tela da calculadora? c) Usando a calculadora, é possível transformar 102017 em 1011 usando as duas teclas mencionadas?
Soluções para a tarefa
Então, é correto afirmar que, respectivamente teremos: a)7.10^9. ; b)10^13. ; c) 10^11 .
Vamos aos dados/resoluções:
Como queremos que apareça na tela o número 7 . 10² . 10^7 = 7.10^9, então, uma maneira de fazer tal conversão, começando com 7.10^2, é apertar quatro vezes a tecla com a operação de multiplicar por 10^8 e cinco vezes a tecla da divisão por 10^5, encontraremos:
7.10^2 ;
7.10^10 ;
7.10^18;
7.10^26;
7.10^34;
7.10^29;
7.10^24;
7.10^19;
7.10^14;
7.10^9.
B) Uma maneira de fazer tal conversão, é começar com 1000, e apertar cinco vezes a tecla com operação de multiplicar por 10^8 e seis vezes a tecla de divisão por 10^5, portanto:
1000;
1000. 10^5-8 ;
1000. 10^5-8 . 10^-6-5;
10^3+5-8-6-5 ;
10^13.
E finalizando com a letra c, temos que se usarmos a tecla da multiplicação por 10^8 três vezes, alteraremos o número da tela por um fato de 10^-5-5+3-8 = 10^-1 , logo ;
10^2017 ;
10^2017.10^-1 ;
10^2016 ;
10^12 . 10^-1 = 10^11
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)