Question

No período da manhã da escola crescendo e aprendendo, o número de alunos representa 2/7 do número total de alunos. A) Qual é a fração que corresponde ao número de meninnas? B) Sabendo que há 224 meninas, quantos são os meninos?

Answer 1

a) Do total, 2/7 são meninos, e o total, e 7/7 ou 1. Então para saber qual fração corresponde a quantidade de meninas, subtraímos a fração de meninos do total:

$\dfrac{7}{7} - \dfrac{2}{7} \to~~ \dfrac{7-2}{7} \to~~ \dfrac{5}{7}$

R.: A fração que corresponde ao número de meninas é 5/7.




b) Temos 224 meninas, sabemos que essas 224 meninas correspondem a 5/7 do total de alunos. Então para calcular a quantidade de meninos, podemos usar regra de três, já que a fração de meninos é 2/7:

5/7 ___ 224
2/7 ___   x           -------> multiplique cruzado:


$\dfrac{5}{7}* x= \dfrac{2}{7} *224\to\\\\ \dfrac{5x}{7}= \dfrac{448}{7}\to~~multiplique~~cruzado~~novamente:\\\\ 35x=3136\to\\\\ x= \dfrac{3136}{35}\to\\\\ \boxed{x=89,6}$

Answer 2

2  meninos
7

2  + x   =  1
7

2 + 7x = 7
7x = 7 - 2
7x = 5
x = 5/7

R.: x = 5/7 meninas
==========================
5  x   =  224
7
------------------------------
proporção       alunos

5             =        224
7

7              =       x
7              
---------------------------------------
5x  = 224 . 1
7             

5x = 224.7
5x = 1568
x = 1568/5
x = 313,6 (aproximadamente 314 alunos no total).

total - meninas = meninos
314 - 224 = 90 meninos

Resp.: 90 meninos