No pentágono ABCDE, ABDE e BCDF são quadrados. Calcule em seu caderno:
a) a medida do lado do quadrado ABDE
b) a área do pentágono ABCDE
Me ajudem, por favor!! ♀️
Soluções para a tarefa
A medida do lado do quadrado ABDE é 6 cm; A área do pentágono ABCDE é 45 cm².
a) Como BCDF é um quadrado, então os segmentos BC, CD, DF e BF possuem a mesma medida.
Logo: BC = CD = DF = BF = 3√2 cm.
O segmento EB representa a diagonal do quadrado ABDE, sendo F o ponto médio da diagonal.
Então,
EB = 2.FB
EB = 2.3√2
EB = 6√2 cm.
A diagonal de um quadrado é calculada por d = l√2, sendo l o lado do quadrado.
Assim, a medida do lado do quadrado ABDE é:
l√2 = 6√2
l = 6 cm.
b) A área do pentágono ABCDE é igual a soma das áreas do quadrado ABDE e do triângulo BCD.
A área do quadrado ABDE é igual a:
A' = 6.6
A' = 36 cm².
A área do triângulo BCD é igual a:
A'' = 3√2.3√2.1/2
A'' = 18/2
A'' = 9 cm².
Portanto:
A = 36 + 9
A = 45 cm².
Resposta:
a=6cm
b=45cm2
Explicação passo-a-passo:
HSVSUZ HJ KZIZH