Question

No Paraná, a situação do saneamento público é preocupante, já que o índice de tratamento de esgoto é de apenas 53%, ou seja, quase metade das residências no Estado ainda joga esgoto em fossas. José possui, em sua residência, uma fossa sanitária de forma cilíndrica, com raio de 1 metro e profundidade de 3 metros. Supondo que José queira aumentar em 40% o volume de sua fossa, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, de quanto o raio deve ser aumentado percentualmente. Dado V1,4= 1,183

Answer 1

Resposta:

18,3%

Explicação:

Solução. Utilizando a fórmula do volume do cilindro, segue o anexo.

Answer 2

O raio deve ser aumentado percentualmente em:

18,3%

Explicação:

O volume do cilindro é dado pela seguinte fórmula:

V = π · r² · h

Como o raio é de 1 m a profundidade é de 3 m, temos:

V = π · 1² · 3

V = 3π m³

José pretende aumentar esse volume em 40%. Logo:

40% de 3π =

40 · 3π = 120π = 1,2π

100            100

Então, o novo volume deverá ser:

3π + 1,2π = 4,2π m³

A medida da profundidade não irá mudar. Então, a medida do novo raio deverá ser:

4,2π = π · r² · 3

r² = 4,2π

       3π

r² = 1,4

r = √1,4

r = 1,183 m

Então, o raio deverá aumentar em:

1,183 - 1 = 0,183 m

Percentualmente, temos:

0,183 = 0,183 ⇒ 0,183 · 100 = 18,3%

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