Matemática, perguntado por PauloHenriqueStival, 1 ano atrás

No paralelogramo desenhado abaixo, obtenha a medida da diagonal maior .

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por faguiarsantos
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Olá! Espero ajudar!

Sabemos qu em um paralelogramo, os ângulos opostos são congruentes e os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, sua soma é igual a 180°.

α = 60°

β = 180 - 60 = 120°

Para calcular as diagonais usaremos a lei dos cossenos, que diz que nos "triângulos, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."

D₁² = 4² + 3² - 2·4·3cos120°

D₁² = 25 + 12

D₁ = √37≅ 6,08

D₂² = 4² + 3² - 2·4·3cos60

D₂² = 16 + 9 - 24(0,5)

D₂ = √13 ≅3,60

A maior diagonal desse paralelogramo mede - √37 cm



Respondido por profmarcoshg
12

Resposta:

Resp: aprox. 10,28 arredondando as relações trigonométricas ou aproximadamente 10,20 caso use uma calculadora científica.

Explicação passo-a-passo:

Veja o vídeo: https://youtu.be/OiKLeUo_Fa4

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