Question

No paralelogramo ABCD, um Ângulo agudo mede 68 graus, e o perímetro é igual a 21cm. Calcule a medida de cada Ângulo interno e de cada lado do paralelogramo abaixo

Answer 1

Resposta:

1. Ângulos internos:

a = 114º

b = 68º

c = 114º

d = 68º

2. Medida dos lados:

AB = CD = 4,3 cm

BC = AD = 6,2 cm

Explicação passo-a-passo:

1. Medida dos ângulos internos:

Em um paralelogramo os ângulos opostos têm medidas iguais. Então:

b = 68º

a = c

Num quadrilátero, a soma dos ângulos internos é igual a 360º:

68º + b + c + a = 360º

68º + 68º + c + c = 360º

2c = 360º - 68º - 68º

2c = 228º

c = 228º/2

c = a = 114º

2. Medida dos lados:

Os lados opostos de um paralelogramo têm medidas iguais. Então, como o perímetro, que é a soma dos 4 lados é igual a 21 cm, você tem:

4,3 + x + 4,3 + x = 21

2x + 8,6 = 21

2x = 21 - 8,6

x = 12,4/2

x = 6,2