Question

No paralelogramo ABCD, são dados os lados
AB= 2m e BC= 4cm, e α= 60° é o ângulo formado
por AB e AD. Determine as diagonais AC e BD.

Answer 1

se são ângulos opostos e são iguais, podemos considerar que BC=AD e AB=DC e podemos também considerar que as diagonais são iguais

o ângulo é de 60°
então vamos usar lei dos cossenos
a^2=b^2+c^2-2bc.cos60
a^2=2^2+4^2-2.2.4.(raíz de 3)/2
a^2=4+16-16.(raíz de 3)/2
a^2=4(raíz de 3)/2
a^2=2(raíz de 3)
a=3.(raíz de 2)

adotando raíz de 2≈1,4
o resultado é 4,2