Question

No paralelogramo ABCD abaixo, Qual o valor aproximado da soma de D2 + d2?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2 - 2.a.b.cos\:\Theta}$

$\mathsf{D^2 = 3^2 + 5^2 - 2.3.5.cos\:150\textdegree}$

$\mathsf{D^2 = 9 + 25 - 2.3.5.\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}$

$\mathsf{D^2 = 34 + 15\sqrt{3}}$

$\mathsf{d^2 = 3^2 + 5^2 - 2.3.5.cos\:30\textdegree}$

$\mathsf{d^2 = 9 + 25 - 2.3.5.\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}$

$\mathsf{d^2 = 34 - 15\sqrt{3}}$

$\mathsf{D^2 + d^2 = (34 + 15\sqrt{3}) + (34 - 15\sqrt{3})}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D^2 + d^2 = 68}}}$