No paralelepípedo reto-retângulo representado a seguir, os pontos A, B, C e D são coplanares e pertencem ao plano da face ABCD. Esse plano pode ser representado por três quaisquer desses quatro vértices, em qualquer ordem:
a) Dentre os planos determinados pelos vértices (“cantos”), quais são aqueles que contêm a reta e não contêm a reta
b) Os vértices determinam retas que contêm as arestas, retas que contêm as diagonais das faces (retângulos) e retas que contêm as diagonais do paralelepípedo (passam por dentro do sólido geométrico). Ao todo, quantas retas estão determinadas pelos vértices?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) |ABCD| e |ABHG|
b) 28 retas
B=7 retas
8 vértices
8×7=54
54÷2=28
(Sempre divida por 2)
Explicação passo-a-passo:
Para a letra a) Contém a reta ABCD, não contém a reta ABHG
Para a letra b) 28 retas
Paralelepípedo
Paralelepípedo pode ser definido també como um sólido retangular, com faces denominadas paralelogramos, possui 6 faces, sendo que sempre duas faces são idênticas.
Com a informação de A, B C e D são coplanares, temos que os planos que contém os vértices pode ser definido como o seguinte:
- ABCD
Já os vértices que não contém a reta correspondente, analisando a figura e a disposição dos vértices apresentados inicialmente teremos:
- ABHG
Sabemos que retas são definidas por dois pontos que conectados formam uma linha a qual nomeamos reta. Com base nisso, sabemos que pela figura apresentada temos 8 vértices, 6 faces, 12 arestas.
Há como calcular o número de retas envolvidas entre todos os vértices com uma fórmula, dada pelo seguinte:
8 vértices:
8 * 7 = 54
54 / 2 = 28
Para saber mais sobre paralelepípedo acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/10951671
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