Question

No paralelepípedo reto-retângulo EFGHIJ, representado ao lado, tem-se EF=12cm, FG=5cm e GK=3√3cm:

Calcule:
A)a medida d de uma diagonal da base EFGH.
B)a medida D de uma diagonal desse paralelepípedo.
C)a área total desse paralelepípedo.
D)o volume desse paralelepípedo.

Answer 1

Considerando GK a altura do paralelepípedo temos:

a) Diagonal da base (12x5) ⇒ Db² = 12² + 5² ⇒ Db = √144 + 25 ⇒ Db = 13 cm

b) Diagonal do Paralelepípedo Dp²= 13²+(3√3)²⇒ Dp=√169+27 ⇒Dp = 14 cm

c) Área total = 2.área da base + perímetrobase.altura = 2.12.5 + 34.3√3 =

At = 120 + 102√3 cm²

d) Volume = área da base. altura = 12.5.3√3 = 180√3 cm³

Bons estudos!