No País das Maravilhas existem três cidades A, B e C.
Existem seis estradas ligando A a B e quatro estradas ligando B a C. De quantas
maneiras é possível dirigir de A?
Soluções para a tarefa
de acordo com o enunciado vem
AB = 6
BC = 4
A ate C = 6 * 4 = 24 maneiras
Vamos numerar as cidades de A até B com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Vamos
numerar as cidade de B até C também com números 1, 2, 3 e 4. E vamos representar
um caminho de A até C como, por exemplo assim 5-3 em que pegamos a estrada 5
para ir de A até B e pegamos a estrada 3 para ir de B até C.
Se a primeira estrada é a 1, então podemos fazer quatro percursos diferentes:
1-1, 1-2, 1-3, 1-4.
Se a primeira estrada é a 2, então também podemos fazer quatro percursos
diferentes: 2-1, 2-2, 2-3, 2-4.
De modo análogo se a primeira estrada é a 3, então também podemos fazer quatro
percursos diferentes: 3-1, 3-2, 3-3, 3-4.
Então para cada escolha da estrada de A até B, podemos fazer quatro percursos
diferentes para sair de A e chegar até C. Como temos 6 escolhas de estradas de A até
B, o número total de percursos de A até C é igual a 4+4+4+4+4+4=6x4=24.
As resoluções destes três primeiros exemplos são aplicações do princípio
multiplicativo, que nada mais é do que a interpretação de multiplicação de números
inteiros como uma maneira resumida de escrever uma soma de parcelas iguais.