Question

No numero 6a78b , A denota o algarismo da unidade de milhar e B detona o algarismo da unidade. Se X= 6a78b for divisível por 45, então quais são os possíveis valores de X ?

Answer 1

No critério de divisibilidade 45=9x5, logo o numero tem que ser divisível por 9 e por 5. Para o número ser divisível por 5 ele tem que terminar com 5 ou 0, logo b só pode ser 5 ou 0. Por 9 a soma de todos os termos tem que ser um número divisível por 9. Então quando "a" for os números de 1 a 9, b deverá ser sempre 5 ou 0. Logo
61780=22 - 61785=27
62780=23 - 62785=28
63780=24 - 63785=29
64780=25 - 64785=30
65780=26 - 65785=31
66780=27 - 66785=32
67780=28 - 67785=33
68780=29 - 68785=34
69780=30 - 69785=35
Da soma de todos apenas o valor 27 é divisível por 9 logo os valores de x são 61785 e 66780