Question

No número 52n4 , qual e o algarismo o que substitui n para que ele seja divisível por 9?​

Answer 1

Resposta:

n = 7

Explicação passo-a-passo:

Sabemos, dos critérios de divisibilidade que um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos também é divisível por 9, logo

$5 + 2 + n + 4 = 9x\\11 + n = 9x\\9+2+n=9x\\x=\frac{9+2+n}{9}\\x=\frac{9}{9}+\frac{2+n}{9}$

Observe que para que x seja divisível por 9 basta apenas que $\frac{2+n}{9}$ seja divisível por 9. Temos que $1\leq n\leq 9$, portanto o único número que n pode assumir é 7.