No número 2a35b as letras a é b são os algarismo das unidades de milhar é das unidades respectivamente
Quais são os possíveis valores de a e de b para o número 2a35b seja divisível por 3 e por 4?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a=2 e b=6
a=0 e b=2
a=3 e b=2
a=6 e b=2
a=9 e b=2
a=5 e b=6
a=8 e b=6
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos pensar um pouco,pra um número ser multiplo de 4 os ultimos 2 algarismos precisam formar um numero divisivel por 4
se o penultimo algarismo é 5 ,as unicas possibilidades pro numero ser divisivel por 4 é o ultimo algarismo sendo 2 OU 6 ,pois 52 e 56 são divisiveis por 4
logo B= 6 OU B=2
porém pra o número ser divisivel por 3 a soma dos algarismos precisa ser divisivel por 3
portanto a soma dos algarismos é dada por 2+3+5+a+b =10 + a + b
A)primeiro caso: B=6
se b=6,precisamos que 10+a+b seja divisivel por 3
portanto 16+a precisa ser divisivel por 3 e as soluções para isso é o "a" ser igual a 2,5 ou 8
portanto a solução a=2 e b=6 existe
a=5 e b=6 também
a=8 e b=6 também
B) segundo caso: b=2
se b=2 precisamos que 10+a+b seja divisivel por 3 e portanto
12+a precisa ser divisivel por 3 e portanto "a" "pode ser" 0 ,3 ,6 ou 9
então para b =2 existem 3 soluções
b=2 ,a =3
b=2 , a= 0
b=2 , a=6
b=2 , a=9