Question

No numero 2A35B,as letras A e B são os algarismo das unidades de milhar e das unidades respectivamente.

Quais são os possíveis valores de A e de B para que o número 2A35B seja divisível por 3 e por 4?

Answer 1

Para que o número seja divisível por 4, os dois últimos algoritmos precisam ser divisível por 4, logo:

52 e 56 são os únicos divisíveis por 4, para B igual a 2 ou 6.

Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus algoritmos deve ser divisível por 3, logo:

2+3+5=10

A+B=2 --> 1+1+10=12 (B não pode 1)
A+B=5 --> 3+2+10=15
A+B=8 --> 2+6+10=18
A+B=8 --> 6+2+10=18
A+B=11 --> 5+6+10=21
A+B=11 --> 9+2+10=21
A+B=14 --> 8+6+10=24
A+B=17 --> Para B=6 não da

Resposta

A e B é 3 e 2
A e B é 2 e 6
A e B é 6 e 2
A e B é 5 e 6
A e B é 9 e 2
A e B é 8 e 6

Espero ajudar, grato!

Answer 2

Para que o número seja divisível por 4, o valor de B pode ser 2 ou 6.

Para B = 2, a soma dos algarismos é 2+ A+ 3+ 5+ 2= A+ 12. Assim, para que o número seja divisível por 3, o valor de A pode ser 0, 3, 6 ou 9.

Para B=6, a soma dos algarismos é 2+ A+ 3+ 5+ 6 = A + 16. Assim, para que o número seja divisível por 3, o valor de A pode ser 2, 5 ou 8. Portanto as possibilidades são: A= O e B = 2; A = 9 e B= 2; A= 2 e B