No Natal do ano passado, Mickey levou seu amigo
Pluto para um banho no pet shop, e presenteou o
seu companheiro de aventuras com um banho e
uma roupinha. Sabendo que o banho do Pluto
custou
2
25
ab
e que o total da conta foi
2
60
,
a b
determine a fração algébrica que indica o valor da
roupinha:
2 2
60a 25b
.
a b
−
2 2
60b 25a
.
a b
−
2 2
60b 25a
.
a b
+
2 2
25b 60a
.
a b
+
60a 25b
.
ab
Soluções para a tarefa
A fração algébrica que determina o valor da roupa é (60a - 25b)/(a²b²), o que torna correta a alternativa A).
Para resolvermos esse exercício, devemos analisar a situação.
Foi informado que ao levar Pluto para um banho e comprar uma roupa, o valor total da despesa foi de 60/(a²b).
Foi informado também que o valor do banho foi de 25/(ab²). Assim, o valor da roupa de Pluto será igual ao valor da despesa subtraído o valor do banho.
Com isso, temos que o valor x da roupa será de 60/(a²b) - 25/(ab²).
Para realizarmos uma subtração de frações, é necessário que os denominadores das frações sejam os mesmos.
Observando as frações, temos que o denominador da primeira fração é igual ao da segunda a não ser por um grau de b. De forma semelhante, o denominador da segunda fração é igual ao da primeira a não ser por um grau de a.
Para resolvermos essa situação, podemos multiplicar a primeira fração por b/b (que é equivalente a 1), obtendo 60b/(a²b²). De forma semelhante, multiplicando a segunda fração por a/a, obtemos -25a/(a²b²).
Assim, obtemos que o valor da roupa será x = 60a/(a²b²) - 25b/(a²b²).
Realizando a subtração, obtemos que x possui o valor de (60a - 25b)/(a²b²).
Portanto, concluímos que a fração algébrica que determina o valor da roupa é (60a - 25b)/(a²b²), o que torna correta a alternativa A).
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