Question

no momento em que um trem de 100m de comprimento deslocando-se a 20m/s comecava a entrar em um tunel de 300m de comprimento o maquinista acionouos freios imprimindo uma aceleracao constante de modulo 0,5m/s durante 10s. A velocidade final atingida apos essa fase foi mantida ate que o trem saisse completamente do tunel. Quanto tempo durou a travessia.

Answer 1

Primeiro calculamos o quanto sua velocidade diminuiu durante a frenagem:

v = vo + a.t

v = 20 - 0,5.10

v = 20 - 5

v = 15 m/s

Agora calculamos qual espaço ele percorreu até chegar a essa velocidade, e posteriormente calcularemos quanto tempo gastará para percorrer o espaço que ainda resta:

v² = vo² + 2.a.Δs

15² = 20² - 2.0,5.Δs

225 = 400 - 1.Δs

-Δs = 225 - 400

-Δs = -175         x(-1)

Δs = 175 metros

Para sair completamente do túnel, a traseria deve sair completamente, significa que a distancia percorrida será o tamanho do túnel + o tamanho do trem:

Δs = 100 + 300 = 400

Como ele já percorreu 175 metros até reduzir sua velocidade, agora ele percorrera o restante com velocidade constante de 15 m/s:

S = So + v.t

400 = 175 + 15.t

400 - 175 = 15.t

15.t = 225

t = 225/15

t = 15 segundos.

Somados os dois tempos teremos 15 + 10 = 25.

Portanto, o trem sai do túnel após 25 segundos