Question

no momento do dia em que os raios do sol estao inclinados 45grau em relaçao projeta uma sombra de 4,35m. qual a altura desse mastro?

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- A sombra é um cateto
- O mastro é o outro cateto
- O ângulo dos raios de sol com o solo é o ângulo formado pela hipotenusa e um cateto 
No presente caso, como o ângulo é 45º, o comprimento do mastro será igual ao comprimento da sombra, pois o triângulo será isósceles (os ângulos que os catetos fazem com a hipotenusa são iguais).
A resolução genérica do problema é feita utilizando-se a função trigonométrica tangente:
tg α = cateto oposto ÷ cateto adjacente
Chamando ao mastro de x, e considerando que α = 45º, teremos:
tg 45º = x ÷ 4,35 m
x = tg 45º × 4,35 m
x = 1 × 4,35 m
x = 4,35 m, altura do mastro