Question

No mesmo plano cartesiano,construa os gráficos das funções y=x2-3x+2 e y=-x+5 e determine as coordenadas dos pontos comuns aos dois gráficos

Answer 1

A interseção das duas funções é dada pelo sistema:

$\displaystyle \left \{ {{y=x^{2}-3x+2} \atop {y=-x+5}} \right.$

Multiplicando o segundo termo por -1 e cancelando os termos, obtemos:

$\displaystyle \left \{ {{y=x^{2}-3x+2} \atop {-y=x-5}} \right. \\ \\ \\ x^{2}-3x+2+x-5=0 \\ \\ x^{2}-2x-3=0$

Se calcular as raízes, encontrará x = - 1 e x = 3, daí vamos somente substituir esses valores separadamente em qualquer uma das duas primeiras funções para encontrar o valor de y:

$y=-x+5 \\ \\ y=-(-1)+5 \\ \\ y=6 \\ \\ \cdtos \cdots \\ \\ y=-x+5 \\ \\ y=-3+5 \\ \\ y=2$

Portanto, a interseção das funções ocorre em P = (-1,6) e Q = (3,2)