Question

No mercado financeiro, é muito comum a utilização de juros compostos, ou seja, os juros sobre juros, pois os rendimentos são maiores que os dos juros simples. Em uma aplicação a juros compostos, os juros do mês seguinte são contabilizados sobre o montante obtido no mês anterior. A equação que calcula o montante de uma aplicação a juros compostos é: mat1 Em que M é o montante, C é o capital investido, i é a taxa de juros em valores decimais e t é o tempo em anos. Suponha uma aplicação sob o regime de juros compostos, em que o capital investido foi C = R$ 10000,00 e a taxa de juros seja i=10%=0,10. Quantos anos são necessários para que o montante obtido seja M = R$ 17715,61? Dados: log 1,771561 = 0,248356; log 1,1 = 0,041393

Answer 1

17715,61 = c(1+i)^t
17715,61 = 1000(1+0,1)^t
17715,61 = 1000*1,1^t
17715,61/1000 = 1,1^t
0,0010151771561 = 1,1^t

log1,1^t=log0,041393
t*log1,1=log1,771561
t*0,041393=0,248356
t = 0,248356/0,041393
t = 5,9999

t = 6 anos