Question

No meio de um lago existe um conjunto de nenúfares que todos os dias duplica o seu tamanho. Se demora 48 dias até que o lago esteja totalmente coberto de nenúfares, quanto tempo demorará até que os nenúfares cubram metade do lago?

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

Os nenúfares duplicam de tamanho diariamente.

Então:

1o. dia = 2x

2o. dia = 4x

3o. dia = 8x

Ou seja o comportamento do tamanho dos nenúfares é uma f:

$2^{n}x$

onde:

n é o número de dias

x é a quantidade de nenúfares

Então no 48o. dia:

$2^{48}x$ será quando os nenúfares ocuparão todo o lago.

Pelas regras da potenciação, os nenúfares cobrirão a metade do lago, dividindo

$2^{48} x : 2 = x(2^{48:2}) = x (2^{47})$

Portanto demorará 47 dias para cobrirem metade do lago.

Explicação passo-a-passo: