Question

No máximo, quantos triângulos podemos determinar com 7 pontos distintos não colineares tomados três a três, tendo sempre 3 deles como vértices?

Answer 1

Basta usar combinação de 7 tomados 3 a 3 ... 

C 7,3 

7!/3!.(7-3)! 

7.6.5.4!/3.2.1.4! 

7.6.5/6 

7.5 = 35 triângulos.                                ok 

Answer 2

A resposta é que são possíveis a quantidade de 35 triângulos dada essas condições do exercício, nesse exercício de análise combinatória.

Combinação ou análise combinatória

A análise combinatória é uma vertente da matemática que estuda as coleções finitas de elementos que atendem a critérios específicos determinados, se preocupando, por exemplo, com a contagem desses elementos.

Temos que fazer a combinação sem repetição de sete, três a três, sendo calculado por:

$C^{7}_{3}= \frac{7!}{3!(7 - 3)!} =\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.(4!)}= \frac{210}{6}= 35$

A resposta é que são possíveis a quantidade de 35 triângulos dada essas condições do exercício.

Veja mais sobre análise combinatória em:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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