No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40km e a estrada BC tem 50km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B.Por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é comprimento da estrada
que será
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Figura auxiliar em anexo.
Aplicando Pitágoras:
BC²=AB²+AC²
AB²=BC²-AC²
AB²=50²-40²
AB²=2500-1600
AB²=900
AB=√900
AB=30 km
A menor distância entre a cidade A e a estrada BC é um segmento de reta perpendicular à estrada BC e com origem em A.
Das relações métricas em um triângulo retângulo:
BC.h=AB.AC
50.h=30.40
h=30.40/50
h=1200/50
h=24 km
A estrada terá um comprimento de 24 km.
Aplicando Pitágoras:
BC²=AB²+AC²
AB²=BC²-AC²
AB²=50²-40²
AB²=2500-1600
AB²=900
AB=√900
AB=30 km
A menor distância entre a cidade A e a estrada BC é um segmento de reta perpendicular à estrada BC e com origem em A.
Das relações métricas em um triângulo retângulo:
BC.h=AB.AC
50.h=30.40
h=30.40/50
h=1200/50
h=24 km
A estrada terá um comprimento de 24 km.
Anexos:
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