No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AB tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com C. Por isso será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que a distância seja mínima, ou seja, a estrada será perpendicular a BC.
a) Qual o comprimento da estrada que será construída ?
b) O ponto onde essa estrada encontra a estrada BC dista quantos quilômetros da cidade C ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Letra a)
Vamos lá por Pitágoras, temos:
50² = 40² + AC²
AC² = 2500 - 1600
AC² = 900
AC = 30
Pelas relações fundamentais no triângulo, temos:
a.h = b.c
50.h = 30.40
h = 1200/50
h = 24
letra b)
Por Pitágoras:
30² = 24² + y²
y² = 900 - 576
y² = 324
y = 18
Vamos lá por Pitágoras, temos:
50² = 40² + AC²
AC² = 2500 - 1600
AC² = 900
AC = 30
Pelas relações fundamentais no triângulo, temos:
a.h = b.c
50.h = 30.40
h = 1200/50
h = 24
letra b)
Por Pitágoras:
30² = 24² + y²
y² = 900 - 576
y² = 324
y = 18
Maghayver:
Se vc fizer o triangulo retangulo esses calculos ficam mais fáceis de entender
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