no mapa a seguir observam-se três ruas e seus respectivos comprimentos sabe-se que x representa o maior valor inteiro possível para comprimento da rua das aroeiras. Então, quanto vale a medida de x?
Soluções para a tarefa
Utilizando a relação de desiguladade triangular, sabemos que o comprimento da rua das Aroeiras deve ser menor que 42 km, e o menor inteiro que satisfaz isso é 41 km, o maior valor inteiro para esta rua.
Explicação passo-a-passo:
Que que no canto inferior, a rua das Carnaúbas, a rua das Oiticicas e a rua das Aroeiras formam um triangulo, então vou chamar o comprimento de cada rua como uma letra:
Carnáubas = C
Oiticicas = O
Aroeira = A
Em qualquer triangulo, sabemos que existe a desigualdade triangular, que nos diz: A soma de dois lados de um triangulo somados jamais será maior que o terceiro lado.
Isto na pratica significa que um lado sempre é menor que os outros dois juntos, e no nosso caso significa:
- C < O + A
- O < C + A
- A < C + O
Mas para gente é mais interessante o ultimo caso, pois conhecemos o comprimento de 'C' que é 20 km e o comprimento de 'O' que é 22 km:
A < C + O
A < 20 + 22
A < 42
Assim sabemos que o comprimento da rua das Aroeiras deve ser menor que 42 km, e o menor inteiro que satisfaz isso é 41 km, o maior valor inteiro para esta rua.