Question

no Lozano abaixo, mostre que a= b/2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    Como ABCD é um losango...=>  seus 4 lados têm a mesma

.    medida, ou seja:   AB  =  AD  =  BC  =  CD.

.

.   ENTÃO:  o triângulo ABD  é isósceles,  pois AB  =  AD. Assim,

.                   os dois ângulos da base são congruentes, cuja me-

.  dida é a.

.

.  Em qualquer triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°

.  Temos:  A  +  a  +  a  =  180°

.                 A  +  2a  =  180°

.

.  VEJA QUE:  b é ângulo externo de ABC. O ângulo b e o ângulo

.                        A de ABC são suplementares  (formam um ângulo

.  raso),  isto é:

.               A  +   b   =  180°

.  MAS:    A  +  2a  =  180°   .....=>  2a  =  b

.                                                         a  =  b/2

.

(Espero ter colaborado)