no lançamento simultâneo de duas moedas distinguíveis defina o espaço amostral e os eventos A: ocorrência de exatamente uma cara B: ocorrência de coroa em ambas C: ocorrência de pelo menos uma cara
Soluções para a tarefa
Cada moeda tem apenas duas faces, então a combinação de possíveis resultados é 4, sendo elas (K, K), (K, C), (C, K) e (C, C), onde K é cara e C é coroa.
Se são 4 possibilidades, este é o espaço amostral S, para determinar a probabilidade, devemos determinar qual o evento e sua quantidade de elementos.
Para que ocorra apenas uma cara, das opções acima, duas delas são favoráveis, então o evento para este caso é 2:
P = 2/4 = 0,5 = 50%
Para que ambas sejam coroa, temos apenas uma opção, então:
P = 1/4 = 0,25 = 25%
Para que haja pelo menos uma cara, podemos ter todas as opções exceto a que mostra apenas coroas, então:
P = 3/4 = 0,75 = 75%
Resposta:
n(S) = 6
n(A) = 2 P(A) = 0,33 ou 33%
n(B) = 1 P(B) = 0,16 ou 16%
n(C) = 4 P(C) = 0,66 ou 66%
Explicação passo-a-passo:
O espaço amostral (S) é definido pelo o número de elementos definidos pela questão. Nesse cado, dois lados de duas moedas distinguíveis (ou seja, moedas que se diferenciam, são diferentes).
Definimos as variáveis para melhor percepção.
Moeda 1 = cara (C1), coroa (K1)
Moeda 2 = cara(C2), coroa (K2)
Agora é só resolver os cálculos:
S { (C1,C2), (C2,C1), (C1,K2), (C2,K1), (K1,K2), (K2,K1) } n(S) = 6
Evento A, a ocorrência exata(somente) de uma cara
A = { (C1,K2), (C2,K1) } n(A) = 2
Evento B, a ocorrência de coroa e ambas
B = { (K1,K2), (K2,K1) } n(B) = 2
Evento C, ocorrência de pelo menos(sem restrição) uma cara
C = { (C1,C2), (C2,C1), (C1,K2), (C2K1) } n(C) = 4
A questão só pede esses elementos. Mas é possível fazer a probabilidade(P) desses eventos. O "n" é o número da variável.
P(A) = n(A)/n(S) = 2/6 = 0,33 ou 33% (0,33.100 = 33%)
P(B) = n(B)/n(S) = 2/6 = 0,33 ou 33% (0,33,100 = 33%)
P(C) = n(C)/n(S) = 4/6 = 0,66 ou 66% (0,66.100 = 66%)