No lançamento simultâneo de dois dados po
e distinguíveis, um branco e outro vermelho, qual a probabilidade de que:
a) a soma seja 7?
b) a soma seja par?
c) a soma seja um número primo?
d) a soma seja maior do que 1 e menor do que 8?
e) ambos os números sejam pares?
f) ambos os números sejam iguais?
g) o primeiro número seja múltiplo do segundo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
(1,6)(6,1)(5,2)(2,5)(3,4)(4,3) são 6 em 36 =P=6/36=1/6
b)
(1,1)(1,3)(3,1)(1,5)(5,1)
(2,2)(2,4)(4,2)(2,6)(6,2)
(3,3)(3,5)(5,3)
(4,4)(4,6)(6,4)
(5,5)
(6,6) são 18/36=1/2
c)
(1,1)(1,2)(2,1)(1,4)(4,1)(1,6)(6,1)
(2,3)(3,2)*(2,5)
(3,4)(4,3)
(5,6)(6,5) são 14/36=7/18
d)
maior que 8 --> (3,6)(6,3)(4,5)(5,4)(4,6)(6,4)(5,5)(5,6)(6,5)(6,6) são 10 em 36
1 < e < 8 ==>P=1- 10/36 =26/36=13/18
e)
(2,2)(4,4)(6,6) são 3 em 36 =3/36 = 1/12
f)
(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6) são 6 em 36=1/6
g)
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(2,2)(4,2)(6,2)
(3,3)(6,3)
(4,4)
(5,5)
(6,6) são 14 em 36 =14/36= 7/18
No lançamento simultâneo de dois dados, temos as seguintes probabilidades:
a) P = 1/6
b) P = 1/2
c) P = 5/12
d) P = 7/12
e) P = 1/4
f) P = 1/6
g) P = 7/18
Probabilidade
A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:
P = E/S
Existem 36 possibilidades para o lançamento de dois dados, este é o espaço amostral.
a) A soma é 7 quando: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (1, 6).
O evento possui 6 elementos, logo:
P = 6/36 = 1/6
b) A soma é par quando ambos são pares ou ambos são ímpares. Existem 18 possibilidades para soma par:
P = 18/36 = 1/2
c) A soma é um número primo quando o resultado é 2, 3, 5, 7 ou 11. Existem 15 possibilidades, logo:
P = 15/36 = 5/12
d) A soma está entre 1 e 8 em 21 casos, logo:
P = 21/36 = 7/12
e) Ambos são pares quando: (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6).
Existem 9 possibilidades:
P = 9/36 = 1/4
f) Ambos são iguais quando: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).
Existem 6 possibilidades:
P = 6/36 = 1/6
g) O primeiro é múltiplo do segundo quando: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (2, 2), (4, 2), (6, 2), (3, 3), (6, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).
Existem 14 possibilidades:
P = 14/36 = 7/18
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https://brainly.com.br/tarefa/38521539
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