Question

No lançamento simultâneo de dois dados, determine a probabilidade do seguinte evento:
A soma dos pontos é 8 e um dos dados apresenta 6 pontos.
Qual é a resposta?

Answer 1

Casos possíveis: 6 (possibilidades de um dado) E 6 (possibilidades do outro)

Como E expressa uma multiplicação: 6 . 6 = 36
_____________________

Casos favoráveis: Soma 8 sendo um número o 6

Possibilidades:
- Sair 6 no primeiro e 2 no segundo
- Sair 2 no primeiro e 6 no segundo

Calculando a probabilidade:

$P=\dfrac{casos~favor\'aveis}{casos~poss\'iveis}=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$

Answer 2

$\begin{bmatrix}&1&2&3&4&5&6\\1&(1,1)&(1,2)&(1,3)&(1,4)&(1,5)&(1,6)\\2&(2,1)&(2,2)&(2,3)&(2,4)&(2,5)&(2,6)\\3&(3,1)&(3,2)&(3,3)&(3,4)&(3,5)&(3,6)\\4&(4,1)&(4,2)&(4,3)&(4,4)&(4,5)&(4,6)\\5&(5,1)&(5,2)&(5,3)&(5,4)&(5,5)&(5,6)\\6&(6,1)&(6,2)&(6,3)&(6,4)&(6,5)&(6,6)\end{bmatrix}$

Só temos duas opções, olhando pela tabela de possibilidades

$\begin{bmatrix}&1&2&3&4&5&6\\1&(1,1)&(1,2)&(1,3)&(1,4)&(1,5)&(1,6)\\2&(2,1)&(2,2)&(2,3)&(2,4)&(2,5)&\boxed{(2,6)}\\3&(3,1)&(3,2)&(3,3)&(3,4)&(3,5)&(3,6)\\4&(4,1)&(4,2)&(4,3)&(4,4)&(4,5)&(4,6)\\5&(5,1)&(5,2)&(5,3)&(5,4)&(5,5)&(5,6)\\6&(6,1)&\boxed{(6,2)}&(6,3)&(6,4)&(6,5)&(6,6)\end{bmatrix}$

Portanto

$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}=0.0555=5.55\%$