Question

No lançamento simultâneo de 4 moedas perfeitas e distinguíveis, qual é a probabilidade de serem obtidas exatamente duas caras?

Answer 1

a) Como é "pelo menos", então significa que pode ser não só 3 caras, mas também 4. Ou seja, a probabilidade de caírem pelo menos 3 caras é a soma das probabilidades de caírem 3 e de caírem 4. Então vamos lá: 
Chances de se obter 3 caras - Você concorda que ao jogar uma moeda, existem 50% de chances de se obter cara e 50% de se obter coroa? Pois bem, a probabilidade de você tirar 3 caras ao mesmo tempo é o produto das chances de tirar cara em cada moeda, assim: 50% x 50% x 50% ou 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125, ou 12,5%. 

Chances de se obter 4 caras - É a mesma coisa, só que multiplicando 4 vezes: 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,0625, ou 6,25%. 

6,25% + 12,5% = 18,75% 


b) Se é "exatamente", então você só leva em consideração 2 caras. Daí, é a mesma coisa: 0,5 x 0,5 = 0,25, ou 25% 

c) Se existem 50% de chances de cair cara, o que sobra pra coroa? Isso mesmo, 50% também. Logo: 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125, ou 12,5%. 

d) Mesmo raciocínio da a)... 
Chances de se obter 2 coroas - 0,5 x 0,5 = 0,25, ou 25% 
Chances de se obter 3 coroas - 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125, ou 12,5% 
Chances de se obter 4 coroas - 0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,0625, ou 6,25% 

25% + 12,5% + 6,25% = 43,75%