No lançamento simultâneo de 3 moedas, considere as faces voltadas para cima e determine:
a) espaço amostral S.
b) evento 1: Pelo menos duas coroas.
c) evento 2: Duas caras e uma coroa.
d) evento 3:. Pelo menos duas caras.
e) evento 4: Todas moedas iguais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Questão - A) espaço amostral
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
=> Questão - B) Soma = 5
(1,4)(4,1)(2,3)(3,2) ..4 eventos ..P = 4/36 = 1/9
=> Questão - C) Números iguais
(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6) ...6 eventos ..P = 6/36 = 1/6
=> Questão - D) Números cuja soma é par
(1,1)(1,3)(3,1)(1,5)(5,1)(2,2)(2,4)(4,2)(2,6)(6,2)(3,3)(3,5)(5,3)(4,4)(4,6)(6,4)(5,5)(6,6)
...18 eventos ..P = 18/36 = 1/2
=> Questão - E) Números impares nos 2 dados
(1,1)(1,3)(3,1)(1,5)(5,1)(3,3)(3,5)(5,3)(5,5) ..9 eventos ..P = 9/36 = 1/4
=> Questão - F) O número 2 em pelo menos um dos dados
(1,2)(2,1)(2,2)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(2,6)(6,2)
...12 eventos ...P = 12/36 = 1/3
=> Questão - G) Números cuja soma é MENOR do que 12
..note que o maior par é (6,6) ,,,cuja soma é igual a 12 ..assim os pares cuja soma é MENOR do que 12 são todos os pares do espaço amostral ...logo 36 eventos
=> Questão - H) Números cuja soma seja MAIOR do que 12
...como vimos anteriormente a soma maior é "12" e corresponde ao par (6,6) ...logo NÃO EXITEM pares cuja soma seja superior a 12 ..portanto o número de eventos é "zero" ...ou melhor é um conjunto vazio
=> Questão - I) Números divisores de 7 nos dois dados
Note que "7" é um número primo ...isto implica que só é divisível por ele próprio (7) e por (1) ...como não face com o número "7" ..então só há 1 evento favorável que é o par (1,1)
Espero ter ajudado