Question

No lançamento de uma moeda e um dado, determine a probabilidade de obtermos o resultado dado por (coroa, 5). *


​

Answer 1

Resposta:

moeda 1/2 e dado 1/6

Explicação passo-a-passo:

pois a moeda tem 2 opções (cara ou coroa)

já o dado tem 6 opções ( 1,2,3,4,5 ou 6)

Answer 2

Dado um espaço de probabilidade, no caso, o do lançamento de uma moeda e de um dado, a probabilidade destes dois eventos ocorrerem juntos é igual ao produto da probabilidade de cada um ocorrer. Isso se dá pois a moeda e o dado são eventos independentes, ou seja, um não influencia no resultado do outro conforme o resultado, assim,

$p(coroa, \, 5)=p(coroa)*p(5)$

Agora para analisar cada probabilidade supomos a moeda e o dado serem justos, ou seja, todos os resultados têm probabilidade igual de acontecer.

Nesta situação a probabilidade de um evento A acontecer é igual à

$p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\omega)}$

Onde n(A) é o número de elementos do conjunto que queremos saber a probabilidade, $n(\omega)$ é o número de elementos do conjunto de todos os resultados possíveis.

No caso da moeda, existem somente 2 resultados possíveis, cara ou coroa, como há somente 1 caso que queremos,

$p(coroa)=\dfrac{1}{2}$

No caso do dado, temos 6 resultados possíveis, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, e queremos a probabilidade de somente 1 deles cair, o 5, portanto

$p(5)=\dfrac{1}{6}$

Assim,

$p(coroa, \, 5)=\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}$

Ou, 8,33% de chance.