Question

No lançamento de um dado perfeito, qual é a probabilidade de que o resultado seja:


a. um número par?

b. o número 3?

c. um número menor que 3?

d. um número menor que 1?

e. um número menor que 7? ​

Answer 1

Resposta:

Um dado possuem 6 fases numeradas de 1 a 6, logo, espaço amostral é:

$\boxed{\blue{ \omega = \{1,2,3,4,5,6 \}} }$

a)

$\pink{\boxed{P = \dfrac{Evento \: E}{ \omega} }} \\ \\ E = \{2,4,6 \} \\ \\ P = \dfrac{3 \div 3}{6 \div 3} \\ \\ \boxed{\green {p = \dfrac{1}{2} }} \\ \\ ou \\ \\ P = 0,5 \times 100 \\ \\ \boxed{\green{P = 50\%}}$

b)

$E = \{3 \} \\ \\ \boxed{\green{ P = \dfrac{1}{6} } }\\ \\ ou \\ \\ P = 0,16666 \times 100 \\ \\ \boxed{ \green{P \cong 16,7\%}}$

c)

$E = \{1,2 \} \\ \\ P = \dfrac{2 \div 2}{6 \div 2} \\ \\ \boxed{\green{ P = \dfrac{1}{3} }} \\ \\ ou \\ \\ P = 0,33333 \times 100 \\ \\ \boxed{\green{p \cong33,33\%}}$

d)

$E = \{0 \} \\ \\ P = \dfrac{0}{6} \\ \\ \boxed{\green{ P = 0}} \\ \\ ou \\ \\P = 0 \times 100 \\ \\ \boxed{\green{ P = 0\%}}$

e)

$E = \{1,2,3,4,5,6 \} = > evento \: certo. \\ \\ P = \dfrac{6}{6} \\ \\ \boxed{\green{ P = 1} }\\ \\ ou \\ \\ P = 1 \times 100 \\ \\ \boxed{ \green{P = 100\%} }\\ \\ \underline{\huge{Bons \: Estudos!}}$

Answer 2

                  Lançamento de Dados

Nesse tipo de problema de dados, é muito comum usar probabilidades para descobrir o que poderia acontecer ao lançar os dados, cujo número é mais provável de ser obtido.

Lembre-se da propriedade de probabilidade "P":

$\boxed{\boldsymbol{P=\dfrac{Casos\ favoraveis}{Total\ de\ casos}}}$

⇒ Onde temos:

Total de casos: São todas as possibilidades que podem ocorrer quando um determinado evento acontece

Casos Favoráveis: São as possibilidades que queremos que ocorram

No problema nos falam de dados, aqui obtemos que o número total de casos é igual a 6 já que ao lançar um dado, as possibilidades são que os números possam sair 1 ; 2 ; 3 , 4 ; 5 ; 6

Com base em tudo o que foi exposto, respondemos às perguntas:

a) Um número par?

Em um dado dado, os números pares podem ser 2 ; 4 ; 6, portanto, obtemos:

• Casos favoráveis ​​= 3

• Total de casos = 6

Encontramos a probabilidade "P":

$P=\dfrac{3}{6} \\\\\\\boxed{\bf{P=0,5}}$

b) O número 3?

Como queremos que saia apenas 1 número, que é o número 3, obtemos:

• Casos favoráveis ​​= 1

• Total de casos = 6

Encontramos a probabilidade "P":

$P=\dfrac{1}{6} \\\\\\\boxed{\bf{P=0,167}}$

c) Um número menor que 3?

Em um dado, os números menores que 3 são os números 1 ; 2, portanto obtemos:

• Casos favoráveis ​​= 2

• Total de casos = 6

Encontramos a probabilidade "P":

$P=\dfrac{2}{6} \\\\\\\boxed{\bf{P=0,333}}$

d) Um número menor que 1?

Em um dado, não há números menores que 1, portanto obtemos:

• Casos favoráveis ​​= 0

• Total de casos = 6

Encontramos a probabilidade "P":

$P=\dfrac{0}{6} \\\\\\\boxed{\bf{P=0}}$

e) Um número menor que 7? ​

Em um dado, os números menores que 7 são os números 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6, portanto obtemos:

• Casos favoráveis ​​= 6

• Total de casos = 6

Encontramos a probabilidade "P":

$P=\dfrac{6}{6} \\\\\\\boxed{\bf{P=1}}$

Espero ter ajudado, boa sorte!!