Question

No lançamento de dois dados, qual a probabilidade de que a soma dos pontos seja 10 ou 12?​

Answer 1

Resposta:

A probabilidade de que a soma dos pontos seja 10 ou 12 no lançamento de dois dados cúbicos e não viciados é de 4/36, 2/18, 1/9 e 11,111% (todos são o mesmo valor expressos de maneira diferente, uma vez que as alternativas não foram expostas e a mesma possa vir a aparecer em alguma das formas acima escritas.)

Explicação passo a passo:

Respondendo para 3 casos específicos:

Soma seja 10, soma seja 12, soma seja 10 ou 12.

Considerando que os dois dados sejam não viciados e cúbicos (ou seja, com 6 faces), temos que a cada lançamento teremos um par (x,y) - onde x varia de 1 a 6 e y também varia de 1 a 6, tendo assim 36 pares de probabilidade (combinações diferentes de pares) - que possa vir a dar a soma desejada.

1º caso: Soma = 10

Para este caso, temos os pares (4,6), (5,5), (6,4), assim totalizando 3 pares em 36. Logo a probabilidade da soma ser 10 é:

P(1) = $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$

P(1) = 8,333%

2º caso: Soma = 12

Para este caso, temos o único par (6,6), assim sendo 1 par em 36. Logo a probabilidade da soma ser 12 é:

P(2) = $\frac{1}{36}$

P(2) = 2,778%

3º caso: Soma = 10 ou Soma = 12

Somando os pares dos casos anteriores, totaliza-se 4 pares em 36. Assim, para este caso a probabilidade é:

P(3) = $\frac{4}{36}$ = $\frac{1}{9}$

P(3) = 11,111%

Tirando a prova real P(3) = P(1) + P(2) = 8,333 + 2,778 = 11,111%