Question

No lançamento de dois dados,qual a probabilidade de que a diferença entre o maior e o menor dos números observados seja menor ou igual a 2

Answer 1

Resposta:

2/3 ou 66,6%

Explicação passo-a-passo:

o total de possibilidades de resultados dos dois dados são 36 (6*6=36).

destes quantos a diferença do maior valor pelo menor valor dá um número menor que 2, neste caso a diferença só pode ser 1 ou 0, e isso verificamos toda vez que os números forem consecutivos ou iguais.

{(1,2);(2,3);(3,4);(4,5);(5,6);(6,5);(5,4);(4,3);(3,2);(2,1);(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}

além dos casos acima serve também quando a diferença for igual a 2, e nesse caso isso ocorre quando um número for duas unidades maior que o outro.

{(1,3);(2,4);(3,5);(4,6);(6,4);(5,3);(4,2);(3,1)}

portanto temos 16 casos da diferença ser menor que 2 e 8 casos de iguais a 2, e nenhum caso de ser ao mesmo tempo menor que ou igual a 2.

logo a probabilidade de isso ocorre é dada por:$P=\frac{P(A)+P(B)}{36}=\frac{16+8}{36}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$