Question

No lançamento de dois dados perfeitos qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 7?
(Obs:considere até três casas décimais)

A)0,138
B)0,166
C)0,305
D)0,472
E)0,194

Answer 1

✅ A probabilidade de obter como resultado a o valor sete ao lançar dois dados não viciados, será de $\rm P(E) \approx 0{,}166$

 

☁ Esse exercício é uma aplicação direta da probabilidade clássica. Tal probabilidade é definida como a razão entre os resultados favoráveis e os resultados possíveis. Em outras palavras, agregando um pouco da teoria de conjuntos, essa probabilidade é a razão entre a cardinalidade* do conjunto de elementos do evento observado pela cardinalidade do espaço amostral. Veja também que se trata de um experimento aleatório equiprovável, haja vista que os dados não são viciados.    $\rm \tiny [* ~~tamanho~ de~ um~ conjunto]$

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad P(E) = \dfrac{\Vert E \Vert}{\Vert\varOmega\Vert} \qquad }}}$

ℹ️ Observe a definição e faça uma correspondência na expressão.

 

✍️ Podemos partir para a resolução!

 

❏ Vamos facilitar a nossa vida. Definirei a seguir os conjuntos em questão.

$\large\begin{array}{lr}\rm \varOmega = \left\{ (1,1), (1,2),\ldots,(1,6),\ldots, (6,1), (6,2), \ldots, (6,6) \right\} \Rightarrow \Vert \varOmega\Vert = 36 \\\\\rm E = \left\{ (1,6), (2,5), (3,4), (4,3),(5,2),(6,1) \right\} \Rightarrow \Vert E\Vert = 6 \end{array}$

Obs.: Seja $\rm E$ o evento em que a soma dos números obtidos nos lançamentos dos dados é $\rm 7$.

 

⚠️ Pelo princípio multiplicativo, ou Princípio Fundamental da Enumeração, é fácil ver que o espaço amostral possui 36 possibilidades.

$\large\begin{array}{lr}\rm \underbrace{\rm \underline{6}}_{\rm d_1} \cdot \underbrace{\rm \underline{6}}_{\rm d_2} = 36 \end{array}$

 

❏ Com isso, o processo de calcular a probabilidade se torna simples

$\large\begin{array}{lr}\rm P(E) = \dfrac{6^{\div6}}{36^{\div6}} \\\\\rm P(E) = \dfrac{1}{6} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: P(E) \approx 0{,}166 }}}} \end{array}$

 

Essa será a probabilidade de ocorrer que a soma dos valores obtidos no lançamento dos dados seja 7.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre probabilidade, probabilidade clássica, equiprobabilidade:

• https://brainly.com.br/tarefa/50134107

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Answer 2

Resposta:

(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)  são 6  em 36 possíveis

P = 6/36=1/6  ~  0,166

letra B