Question

No lançamento de dois dados, observando-se a parte de cima, calcule a probabilidade de sair o número 4 no primeiro dado sabendo que a soma de dois e=7

(UTILIZANDO A PROBABILIDADE CONDICIONAL)

Answer 1

=> Resolvendo no âmbito de Probabilidade Condicional

Vamos considerar 2 eventos:

..evento "A" = "1º dado igual a face 4"
..evento "B" = "soma das faces dos 2 dados igual a 7"

...o espaço amostral (eventos possíveis) será dado por = 6.6 = 36 eventos


vamos caracterizar os eventos "A" e "B"

"A" = (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) ...6 eventos

"B" = (1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3) ...6 eventos


Agora observando a fórmula da P. Condicional teremos

P(A|B) = p(A∩B)/p(B)

vamos resolver por "partes" para ser mais fácil de entender

..a interseção de "A" com "B" ...ou seja A∩B = 1 evento ..a saber: (4,3)

..logo p(A∩B) = 1/36

recordando que ..P = eventos favoráveis (apenas um) divididos pelos eventos possíveis (espaço amostral = 36 eventos)

seguindo o mesmo raciocínio p(B) = 6/36

pronto ...integrando tudo na formula inicial teremos:

P(A|B) = p(A∩B)/p(B)

P(A|B) = (1/36)/(6/36)

...simplificando

P(A|B) = (1)/(6)

P(A|B) = 1/6 ...ou 01666(7) ..ou ainda 16,67% valor aproximado



Espero ter ajudado