no lançamento de dois dados a variável aleatória x anota a soma dos pontos das faces superiores determine o valor de x e a função de probabilidade associada
Soluções para a tarefa
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⠀⠀☞ A variável aleatória X varia discretamente de 2 à 12 e a função probabilidade associada está descrita na tabela abaixo:
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⠀ ⠀ ⚡ Pergunta: " -Quantos resultados possíveis temos para a soma das faces superiores de cada dado?"
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- ⠀⠀O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.
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⠀⠀No lançamento de dois dados, portanto, temos um total de 6 × 6 = 36 resultados possíveis sendo que cada um dos 36 resultados tem 1/36 chances de ocorrer.
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⠀ ⠀ ⚡ Pergunta: " -Quais as possibilidades de resultado para X?"
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⠀ ⠀ Tendo que a soma dos lançamentos varia discretamente possuindo um valor mínimo 1 + 1 = 2 e um valor máximo 6 + 6 = 12 então X pertence ao intervalo discreto [2, 12] que contém 11 elementos. Vejamos:
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➡ x = 2 ⇒ 1 possibilidade [1 & 1] ⇒ 1/36
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➡ x = 3 ⇒ 2 possibilidades [1 & 2] ∪ [2 & 1] ⇒ 2/36
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➡ x = 4 ⇒ 3 possibilidades [1 & 3] ∪ [2 & 2] ∪ [3 & 1] ⇒ 3/36
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➡ x = 5 ⇒ 4 possibilidades [1 & 4] ∪ [2 & 3] ∪ [3 & 2] ∪ [4 & 1] ⇒ 4/36
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➡ x = 6 ⇒ 5 possibilidades [1 & 5] ∪ [2 & 4] ∪ [3 & 3] ∪ [4 & 2] ∪ [5 & 1] ⇒ 5/36
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➡ x = 7 ⇒ 6 possibilidades [1 & 6] ∪ [2 & 5] ∪ [3 & 4] ∪ [4 & 3] ∪ [5 & 2] ∪ [6 & 1] ⇒ 6/36
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➡ x = 8 ⇒ 5 possibilidades [2 & 6] ∪ [3 & 5] ∪ [4 & 4] ∪ [5 & 3] ∪ [6 & 2] ⇒ 5/36
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➡ x = 9 ⇒ 4 possibilidades [3 & 6] ∪ [4 & 5] ∪ [5 & 4] ∪ [6 & 3] ⇒ 4/36
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➡ x = 10 ⇒ 3 possibilidades [4 & 6] ∪ [5 & 5] ∪ [6 & 4] ⇒ 3/36
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➡ x = 11 ⇒ 2 possibilidades [5 & 6] ∪ [6 & 5] ⇒ 2/36
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➡ x = 12 ⇒ 1 possibilidade [6 & 6] ⇒ 1 * 1/36
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⠀ ⠀ ⚡ Pergunta: " -Mas o que, afinal, é uma função de probabilidade P para uma variável discreta X?"
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⠀⠀Uma função de probabilidade P analisa os possíveis resultados de uma variável discreta X:
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⠀⠀De tal forma que:
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⠀⠀Nossa função de probabilidade portanto ficará da forma:
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⠀⠀☀️ Leia mais sobre função de probabilidade:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38324968
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