Question

No lançamento de 3 moedas calcule a probabilidade de ocorrer exatamente três coroas?

Answer 1

No lançamento de 3 moedas o espaço amostral é constituído de 8 resultados possíveis:

Chamando cara = C e coroa = K, temos

CCC
CCK
CKC
CKK
KCC
KCK
KKC
KKK

Como se vê há uma chance em 8, ou seja

p = 1/8 = 0,125 = 12,5%

Answer 2

A probabilidade de ocorrência de três coroas é 12,5%.

Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

$P=C_{n,k}\times p^k\times q^{n-k}$

Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.

Nesse caso, vamos considerar a face coroa como o sucesso, com probabilidade 50% de ocorrência. Considerando três lançamentos, a probabilidade de ocorrer três coroas será:

$P=C_{3,0}\times 0,50^3\times 0,50^{0}=0,50^3=0,125=12,5\%$

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